b=-2a a<0,b>0 ,m地不等于1的实数求证a+b>m(am+b）成立

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/27 12:03:16

m是不等于1的实数

你的题目应该是一道题目中的一部分,原题目是:

已知二次函数y=ax²+bx+c(a不为零)的图象如图所示，有下列五个结论：
1、abc>0
2、b＜a+c
3、4a+2b+c>0
4、2c＜3b
5、a+b>m(am+b),m不等于1的实数
其中正确的结论有几个？理由？

由a+b>m(am+b)得:a+b+c>am^2+bm+c
因为当x=1时有最大值,所以上式成立

以下仅供参考:

对于a+b＞m(am+b)的判断：首先想到是否可以消去a、b中的一个呢？假设a+b＞m(am+b) 成立，把b=-2a代入后，a+b＞m(am+b)也成立,即：a－2a＞m(am-2a) 成立，即：（m-1）²a＜0也成立。因为m≠1, a＜0,故：（m-1）²a＜0明显恒成立，故：a+b＞m(am+b)成立

x=1时，y=a+b+c（最大值），
x=m时，y=am2+bm+c，
∵m≠1的实数，
∴a+b+c＞am2+bm+c，
∴a+b＞m（am+b）成立．

证明：（凑形法）由题设得（m-1)^2>0.====>m(m-2)>-1.(因a<0)===>m(am-2a)<-a.===>m(am+b)<a-2a=a+b.===>a+b>m(am+b).

a<b<0<c，化简式子：|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|= 已知b>2a，a-b+c=2，a+b+c<0，求证a<-1 证明|a+b|<=|a|+|b| 已知a<b<0则1.ab( )0 2. a×a×b×b×b( )03.a×a( )b×b 4. a×a×a( )b×b×b 若知a>0,b<0,且|a|<|b|,化简|a+b|-|a-b|+|-a-b|-|b-a| 如果A*A+B*B-2A+4B=0,求A*B最值已知a+2b=0，求a*a*a+2ab+（a+b+4*b*b*b的值 a>0,b>0,(a+b)(a2+b2-1)=2,求证a+b<=2. a b 属于实数， a^3+b^3=2 求证 a+b<=2 已知a^3+b^3=a-b 求证a^2+b^2<1

b=-2a a<0,b>0 ,m地不等于1的实数 求证a+b>m(am+b）成立

b=-2a a<0,b>0 ,m地不等于1的实数求证a+b>m(am+b）成立